Arunc un zar succesiv de 2 ori. Care este probabilitatea ca a doua aruncare sa fie mai mare.
Analizez exact negatia logica (complementara). Ce se intampla daca aruncarile sunt egale?
Formula probabilitatea=favorabil/posibil (scrierea ei un punct din 90 la orice examen).
Probabilitatea zaruri egale este evident 1/6.
Probabilitatea complementara se obtine scazand din 1=eveniment sigur, astfel 1-1/6=5/6. Aceasta reprezinta probabilitatea ca zarurile sa fie diferite.
Din produsul cartezian avem 6*6=36 de perechi ordonate. 6 dintre acestea corespund la zaruri egale (1,1 2,2 …6,6).
Raman 36-6=30 de cazuri zaruri diferite care se distribuie egal: in 15 situatii primul e mai mare, in 15 al doi-lea e mai mare.
Ultimul calcul: 5/6:2=5/12. Deci probabilitatea cautata:
5/12 aprox 42%.
Rezultatul nu e usor de inteles daca gandim punctual. Astfel daca prima aruncare este 5 (asa cum sugereaza figura), pentru a avea castig trebuie a doua oara sa aruncam 6 (un caz), deci probabilitatea de castig este 1/6. Gresit!
Modelam in Java Script: aruncam 2 zaruri succesiv de 1000 de ori.
Rezultatul se invarte in jurul a 416 cazuri favorabile (incercati de mai multe ori)
Instructiunea cheie este Math.random() care obtine intamplator un numar intre 0 si 1. Il inmultim cu 6 si adaug 1 pentru a avea intamplator un numar zecimal de la 1 (inclusiv) pana la strict mai mic ca 7.
Folosim Math.floor parte intreaga pentru a obtine zarurile de la 1 la 6.
